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1 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
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解题方法
3 . 若为锐角三角形,当取最小值时,记其最小值为,对应的,则__________ .
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4 . 已知正三角形ABC的边长为2,中心为O,将绕点O逆时针旋转角,然后沿垂直于平面ABC的方向向上平移至,使得两三角形所在平面的距离为,连接,,,,,,得到八面体,则该八面体体积的取值范围为______ .
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解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
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6 . 数列的前n项和为,若数列与函数满足:①的定义域为;②数列与函数均单调增;③存在正整数,使成立,则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题:( )
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
A.①②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点,直线与双曲线的另一交点为,若为等腰三角形,且的面积是的面积的3倍,则双曲线的离心率为______ .
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8 . 已知函数(,为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数至少有两个零点,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数至少有两个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 的内角的对边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积;
(3)若角为钝角,直接写出的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积;
(3)若角为钝角,直接写出的取值范围.
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7日内更新
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1128次组卷
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2卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知均为正实数,函数.
(1)若的图象过点,则的最小值为______ ;
(2)若的图象过点,且恒成立,则实数的最小值为______ .
(1)若的图象过点,则的最小值为
(2)若的图象过点,且恒成立,则实数的最小值为
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