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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
1 . 已知集合，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 41065次组卷 | 52卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 基本（均值）不等式的应用 求平面轨迹方程 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题
解题方法
弦长问题 利用导数求解函数的最值
2 . 在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．
2023-06-08更新 | 36642次组卷 | 22卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
诱导公式二、三、四 诱导公式五、六 由奇偶性求参数
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值
3 . 若为偶函数，则________．
2023-06-09更新 | 31411次组卷 | 31卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 利用正弦函数的对称性求参数 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
4 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2022-06-09更新 | 49666次组卷 | 56卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
交集的概念及运算 公式法解绝对值不等式
真题 名校
5 . 已知集合，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 44136次组卷 | 53卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
辅助角公式 用定义求向量的数量积 向量与几何最值
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
6 . 已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-09更新 | 20823次组卷 | 32卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
7 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 40228次组卷 | 46卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
逆用和、差角的余弦公式化简、求值 二倍角的余弦公式 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积 坐标公式法求平面向量的模
8 . 已知为坐标原点，点，，，，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54096次组卷 | 114卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
9 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 43730次组卷 | 83卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知点到直线距离求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
10 . 抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）
A．1B．2C．D．4
2021-06-25更新 | 41758次组卷 | 80卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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