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1 . 水车(如图1)是一种圆形灌溉工具,它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根据文献记载,水车大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分,体现了中华民族的创造力,为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图,它的半径为2m,其中心(即圆心)O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈,在水车轮边缘上取一点P,我们知道在水车匀速转动时,P点距水面的高度h(单位:m)是一个变量,它是关于时间t(单位:s)的函数.为了方便,不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时,则我们可以建立函数关系式(其中,,)来反映h随t变化的周期规律.
则____________ .
则
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名校
2 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多-斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.已知数列为“斐波那契数列”且满足:,,,则( )
A.12 | B.16 | C.24 | D.39 |
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解题方法
3 . 新定义一种运算“”,其运算法则为:;例如:.已知,则a的值为( )
A.3 | B.﹣3 | C.7 | D.﹣7 |
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4 . 如图,要计算汤逊湖岸边两建筑物B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得,,则两建筑物B与C的距离为( )
A.km | B.km | C.km | D.km |
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名校
5 . 两个向量的运算“”:,其中是的夹角.若,则__________ .
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6 . 曲线的曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率为.已知函数,则曲线在点处的曲率________ .
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名校
解题方法
7 . 对于函数可以采用下列方法求导:由可得,两边求导可得,故,根据这一方法,可得函数的极小值为________ .
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2023-06-11更新
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163次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 某广场内供休闲人员休息的石凳是由一个正方体石块截去8个相同的四面体得到的,如图所示,若被截正方体石块棱长为,则该石凳的体积为( )(单位)
A.180000 | B.160000 | C.140000 | D.120000 |
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22-23高二下·河北·阶段练习
名校
9 . 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是:一个人有封不同的信,投入个对应的不同的信箱,他把每封信都投错了信箱,投错的方法数为.例如:2封信都投错有种方法,3封信都投错有种方法,通过推理可得.假设每个信箱只投入一封信,则下列结论正确的是( )
A.某人投6封信,则恰有3封信投对的概率为 |
B.某人投6封信,则6封信都投错的概率为 |
C.某人依次投6封信,则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为 |
D.某人投6封信,则至少有3封信投对的概率为 |
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2023-05-26更新
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403次组卷
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7卷引用:河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题
(已下线)河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)
名校
10 . 位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时,海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处,并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇的航行速度(单位:海里/时)应为( )
A. | B.20 | C. | D. |
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2023-05-21更新
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156次组卷
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4卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题