1 . 某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（ ）
| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2023-05-29更新
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422次组卷
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6卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.4 数列的应用北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】
名校
2 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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417次组卷
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8卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
名校
3 . 若在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；
(2)证明函数
在
上有“飘移点”；
(3)若函数
在
上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
，使得成立，则称函数有“飘移点”．(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；(2)证明函数
在上有“飘移点”；(3)若函数
在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
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2023-01-05更新
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498次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
4 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为
，球冠的高为
，则球冠的面积
.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4285次组卷
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16卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷
云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）
22-23高二上·上海嘉定·阶段练习
5 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角
，
，
，
，二面角
的大小为
，则
．
(1)四棱柱
，平面
平面ABCD，
，
，求
的余弦值；
(2)当
、
时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱
中侧面
，
，
的面积分别为
，
，
，各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为
，
，
，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
，，，，二面角的大小为，则．(1)四棱柱
，平面平面ABCD，，，求的余弦值；(2)当
、时，证明以上三面角余弦定理；(3)如图3，斜三棱柱
中侧面，，的面积分别为，，，各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为，，，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
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22-23高一上·陕西·阶段练习
名校
6 . 
年
月
日凌晨
点
分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（ ）
年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-08更新
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969次组卷
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12卷引用：高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考数学试题 河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4～1.5]青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题新疆维吾尔自治区库车市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题（A卷）
名校
解题方法
7 . 已知参数方程
，t∈[﹣1，1]，以下哪个图符合该方程（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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85次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）考点08 函数图象-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24（已下线）重组卷01
名校
解题方法
8 . 如图，经过村庄A有两条夹角为
的公路
，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求
．
时，求线段
的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．
时，求线段的长度；(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
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2022-10-22更新
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433次组卷
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4卷引用：山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 一艘客船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东
方向，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时测得船与灯塔S相距
海里，则灯塔S在B处的（ ）
方向，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时测得船与灯塔S相距海里，则灯塔S在B处的（ ）A．北偏东 | B．北偏东或南偏东 |
| C．南偏东 | D．以上方位都不对 |
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2022-08-19更新
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347次组卷
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5卷引用：6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
21-22高一上·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
10 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过
立方米，则水价为每立方米
元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过
立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米
元，同时征收其全月水费
的用水调节税．设某户某月用水
立方米，水费为
元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水
立方米，若
之间符合函数关系：
．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．(1)试求
关于的函数；(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
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2022-11-08更新
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860次组卷
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7卷引用：专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
