1 . 在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式和前n项和；
(2)若数列满足，求数列的前项和的最大值.
(3)求数列的前项和

2 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项和；
(3)若，数列的前项和为，求的取值范围.

3 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上，
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆的切线，求切线方程
(3)求x轴被圆所截得的弦长

4 . 已知椭圆（）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.

5 . 已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，过的直线与圆：相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

6 . 已知点，，点C为圆上一点，则的面积的最大值为（       ）

A．12

B．

C．

D．6

7 . 与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为________.

10 . 如图，在三棱锥中，底面，，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.