1 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

2 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为______；双曲线的渐近线方程为______.

3 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的中点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率及四边形的面积.

4 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则l与m垂直

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，向量是平面的法向量，则

5 . 已知空间向量， 则下列结论正确的是（       ）

A．向量在向量上的投影向量是

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，（为原点），求直线 的方程；
(3)过原点作直线的垂线，垂足为P，若 ，求 的值.

7 . 正四棱柱中，为中点，为下底面正方形的中心．求：
   
(1)异面直线与所成角的余弦值；
(2)直线与平面成角；
(3)点到平面的距离．

8 . 已知，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

9 . 将函数，的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的是（       ）

A．是最小正周期为的奇函数

B．是最小正周期为的偶函数

C．在上单调递减

D．在上的最小值为

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求的值.