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解析
| 共计 74 道试题
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点的距离之比为2,则的取值范围为______.
2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设abm(m>0)为整数,若除得的余数相同,则称对模同余,记为.若,则的值可以是(       
A.2018B.2020
C.2022D.2024
2023-12-18更新 | 1100次组卷 | 10卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布,那么当n比较大时,可视为X服从正态分布,其密度函数.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布().当时,对任意实数x,记,则(       
A.
B.当时,
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变
D.随机变量,当都增大时,概率单调增大

4 . “不以规矩,不能成方圆”,出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这块圆形木板截出一块三角形木块,三角形顶点都在圆周上,角的对边分别为,满足


(1)求
(2)若的面积为,且,求的周长
2023-03-14更新 | 1583次组卷 | 8卷引用:江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 中国是茶的故乡,也是茶文化的发源地,茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象,具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求,把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,经过t分钟后物体的温度为θ℃,满足公式.现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶,由经验可知茶温为52℃时口感最佳,若空气的温度为12℃,那从沏茶开始,大约需要(       )分钟饮用口感最佳.(参考数据;
A.2.57B.2.77C.2.89D.3.26
2023-02-15更新 | 2989次组卷 | 9卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题
6 . 平常所说的乐理,一般是指音乐理论中的基础部分,关于基础的音乐理论的著作浩如烟海,是学习音乐的必修课程.我们平常所说的乐理,一般是指音乐理论中的基础部分,解决有关声音的性质、律制、记谱法、音乐的基本要素、音与音之间结合的基本规律等等,而记谱(和读谱)的方法是其中很重要的一个部分。音乐是人类共同的语言.音乐中,我们常用音阶描述音符音调高低的关系,即1(do),2(re),3(mi),4(fa),5(sol),6(la),7(ti),i(do).如图,在钢琴上,一个八度内白键、黑键共有13个(不计入图中最右侧的半个黑键),相邻琴键对应的音符频率比相等且1的频率与的频率比为2.

(1)若两音的音程关系为一度,求两音的频率比;
(2)利用“五度相生”可以构造出被称为“宫商角徵羽”的五声音阶.设1的频率为,在1的基础上不断升高五度,生成新的音符,并为方便辨认新的音符,将生成的频率大于的音降一个八度,请你利用五度相生的理论推断出“宫商角徵羽”可能对应的音符(无需一一对应).
参考数据:
123456789101112
1.051.121.181.251.331.411.491.581.681.781.892
2023-01-16更新 | 292次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
7 . 对于任意两个正数,记曲线与直线轴围成的曲边梯形的面积为,并约定,德国数学家莱布尼茨(Leibniz)最早发现.关于,下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
8 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论:一个人以恒定的速度径直从A点走向B点,要先走完总路程的三分之一,再走完剩下路程的三分之一,如此下去,会产生无限个“剩下的路程”,因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走,这个人永远走不到终点,由于古代人们对无限认识的局限性,故芝诺得到了错误的结论.设,这个人走的第n段距离为,这个人走的前n段距离总和为,则下列结论正确的有(       
A.,使得B.,使得
C.,使得D.,使得
9 . 黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”,任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字设为a,若,则       
A.B.C.D.
10 . 在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,1,2,3,4,给出如下四个结论:
;②;③
④整数属于同一“类”的充要条件是“”.
其中正确的结论个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2022-12-07更新 | 415次组卷 | 5卷引用:重难点02 集合中的创新问题(1)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)
共计 平均难度:一般