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1 . 设A,B 是一个随机试验中的两个事件,且 ,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知圆,若圆C上有且仅有一点P使,则正实数a的取值为( )
A.2或4 | B.2或3 | C.4或5 | D.3或5 |
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3 . 已知集合的元素之和为1,则实数a 所有取值的集合为( )
A.{0} | B.{1} | C.{-1,1} | D.{0,-1,1} |
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4 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,与轴交于点,与轴交于点,且.
(ⅰ)当时,求的值;
(ⅱ)当时,求点到的距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,与轴交于点,与轴交于点,且.
(ⅰ)当时,求的值;
(ⅱ)当时,求点到的距离的最大值.
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5 . 已知四棱锥的底面是正方形,则下列关系能同时成立的是( )
A.“”与“” |
B.“”与“” |
C.“”与“” |
D.“平面平面”与“平面平面” |
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6 . 随着互联网的普及、大数据的驱动,线上线下相结合的新零售时代已全面开启,新零售背景下,即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求,优化自身服务,提高客户满意度,在其两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(满分100分),评分结果如下:
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司的客户人数为,求的分布列和数学期望.
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司的客户人数为,求的分布列和数学期望.
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7 . 甲、乙两选手进行围棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,采用三局两胜制,则在甲最终获胜的情况下,比赛进行了两局的概率为________ .
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8 . 已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的方程为,若直线与在第一象限内的交点为,且轴,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表,要求每门学科有且只有一位课代表,每位同学至多担任两门学科的课代表,则不同的安排方案共有( )
A.60种 | B.54种 | C.48种 | D.36种 |
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10 . 甲同学参加学校的答题闯关游戏,游戏共分为两轮,第一轮为初试,共有5道题,已知这5道题中甲同学只能答对其中3道,从这5道题目中随机抽取3道题供参赛者作答,答对其中两题及以上即视为通过初试;第二轮为复试,共有2道题目,甲同学答对其中每道题的概率均为,两轮中每道题目答对得6分,答错得0分,两轮总分不低于24分即可晋级决赛.
(1)求甲通过初试的概率;
(2)求甲晋级决赛的概率,并在甲晋级决赛的情况下,记随机变量为甲的得分成绩,求的数学期望.
(1)求甲通过初试的概率;
(2)求甲晋级决赛的概率,并在甲晋级决赛的情况下,记随机变量为甲的得分成绩,求的数学期望.
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1704次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题