1 . 已知函数．
(1)若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；
(2)求关于的不等式的解集．

2 . 设，向量，，，且∥，．
(1)求；
(2)求向量与夹角的大小.

3 . 设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则边（       ）

A．

B．或

C．或

D．

4 . 某校高三年级一共有1500名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第70百分位数是92分，则数学成绩不小于92分的人数至少为（       ）

A．420

B．350

C．450

D．400

5 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值___________．
      

6 . 已知四棱锥，底面为正方形，且边长为2，，，，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.

(1)求证：∥平面；
(2)当E为FM的中点时，求证：平面.

7 . 如图：已知直三棱柱中，交于点O，，.

   

(1)求证：；
(2)求二面角的正切值.

8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（       ）

   

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为

C．四棱锥体积最大值为

D．四面体为“鳖臑”

9 . 在中，A，B，C的对边分别为，若满足，．
(1)若，求的大小；
(2)若满足，求及的值．

10 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.