1 . 函数的值域为____________ .

2 . 已知F为椭圆的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.
（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值

3 . 已知实数、满足，则的最小值是______.

4 . 已知（ 为自然对数的底数)．证明：
（1） 恒成立；
（2） 对一切正整数 均成立.

5 . 已知 是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于 . 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点集.则以集合中的点为顶点且位置不同的正方形的个数为______.

7 . 已知正整数 、、满足 ，且，则 的最大值______.

8 . 对正整数 ，设是关于的方程的实数根，记 ，其中，表示不超过实数的最大整数.则 ______.

9 . （1）给定正整数，集合，是否存在一一映射满足条件：对一切，都有？
（2）为全体正整数的集合，是否存在一一映射满足条件：对一切，都有？证明你的结论．
注：映射称为一一映射，如果对任意，有且只有一个，使得题中“丨”为整除符号．