1 . 某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层随机抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是______．

2 . 已知数列的首项，前n项和为，且．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数在点处的导数并比较与的大小．

3 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，则该双曲线的离心率等于______.

4 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，椭圆的顶点分别为，，，，其中点为抛物线的焦点，如图所示.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点的直线与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.

5 . 在中，内角，，的对边分别是，，，若，且 ，则等于（       ）

A．3

B．

C．3或

D．-3或

6 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

7 . 甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分．
(1)求随机变量分布列和数学期望；
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求．

8 . 由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．

（1）证明：平面；
（2）设是的中点，证明：平面平面．

9 . 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为________．

10 . 已知曲线.（       ）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线