1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

   

(1)求的大小；
(2)若，且的面积为，求CD的长度；

2 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

3 . 《九章算术·商功》:“斜解立方，得两堑(qiàn)堵(dǔ).斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖(biē)臑(nào).阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注:“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云·中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑.

(1)在下左图中画出阳马和鳖臑(不写过程，并用字母表示出来)，求阳马和鳖臑的体积比;

(2)若:
①在右图中，求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.

4 . 在△中，是边的中点，是线段的中点．设，，记，则__________；若，△的面积为，则的最小值为__________．

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，函数在区间上的最小值．

6 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，、分别为棱、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是上一动点，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最大值为

8 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用表示事件“第一次取到甲级药材”，用表示事件“第二次取到乙级药材”，则下列结论中正确的是（       ）

A．事件互斥

B．

C．

D．事件相互独立

9 . 已知双曲线：的离心率为，左，右焦点分别为，，关于的一条渐近线的对称点为．若，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．1

10 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列为：，即，且．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则______．