名校
1 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1093次组卷
|
6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
1369次组卷
|
5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
3 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
1082次组卷
|
4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
4 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图所示，在圆锥内放入两个球
，它们都与圆锥的侧面相切（即与圆锥的每条母线相切），且这两个球都与平面α相切，切点分别为 
，数学家丹德林利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆，记为Γ，为椭圆Γ的两个焦点.设直线
分别与该圆锥的母线交于A，B两点，过点A的母线分别与球相切于 C，D 两点，已知
以直线为x轴，在平面α内，以线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.
(2)点 T在直线
上，过点T作椭圆Γ的两条切线，切点分别为M，N，A，B分别是椭圆Γ的左、右顶点，连接
，设直线
与
交于点P.证明:点 P 在直线上.
，它们都与圆锥的侧面相切（即与圆锥的每条母线相切），且这两个球都与平面α相切，切点分别为 ，数学家丹德林利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆，记为Γ，为椭圆Γ的两个焦点.设直线分别与该圆锥的母线交于A，B两点，过点A的母线分别与球相切于 C，D 两点，已知以直线为x轴，在平面α内，以线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.
(2)点 T在直线
上，过点T作椭圆Γ的两条切线，切点分别为M，N，A，B分别是椭圆Γ的左、右顶点，连接，设直线与交于点P.证明:点 P 在直线上.
您最近一年使用：0次
2024-04-18更新
|
543次组卷
|
3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，设
，若
，当
则（ ）
满足，设，若，当则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
在区间
上单调递增，且其图像关于点
对称，则下列选项正确的是（ ）
在区间上单调递增，且其图像关于点对称，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． 在 上单调递减 |
C．函数的图像不可能关于点 对称 |
D．方程 在 上的实数解个数的取值集合是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知是定义域为
的奇函数，函数
，且当
时恒成立，则（ ）
是定义域为的奇函数，函数，且当时恒成立，则（ ）A． | B．不等式 的解集为 |
C． 在 上单调递增 | D．的图象与 轴有3个交点 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数满足对任意
，都有
，且当
时，
，函数
是定义域为
的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 已知
，则
_______ ．
，则
您最近一年使用：0次
