1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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38498次组卷
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45卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
2 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为__________ ．
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-28更新
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1510次组卷
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7卷引用：上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块二 大招18 复合方程的实数根问题
名校
解题方法
3 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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名校
解题方法
4 . 
的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（ ）
的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（ ）| A．72项 | B．75项 | C．78项 | D．81项 |
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2022-06-28更新
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2705次组卷
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16卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题20 计数原理（练习）-1（已下线）专题20 计数原理（练习）-2（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.3组合（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（3）辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-1（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数的取值范围是______ ．
，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是
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2021-09-30更新
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3782次组卷
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14卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（期中）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
的夹角为
，
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为_________ .
，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2023-02-28更新
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934次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 若函数
在
上是严格单调函数，则实数a的取值范围为_____________ ．
在上是严格单调函数，则实数a的取值范围为
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2023-11-26更新
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846次组卷
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4卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都是
，则甲最终获胜的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . （1）求简谐振动
的振幅、周期和初相位
；
（2）若函数
在区间
上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；
（3）设
，
，若函数
在区间
上是严格增函数，求实数a的取值范围．
的振幅、周期和初相位；（2）若函数
在区间上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；（3）设
，，若函数在区间上是严格增函数，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率是，点是椭圆的上顶点，点
是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设圆
.若直线
与圆相切，求点的坐标；
(3)若点
是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于
轴的对称点是点
，直线
分别交轴与点
､点
，探究
是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.
的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
.若直线与圆相切，求点的坐标；(3)若点
是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点，直线分别交轴与点､点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.
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2023-05-31更新
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820次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023届高三三模数学试题
