1 . 已知椭圆
，过点
作关于
轴对称的两条直线
，且
与椭圆交于不同两点
与椭圆交于不同两点
，
.
(1)已知经过椭圆的左焦点，求的方程；
(2)证明：直线
与直线
交于点
;
(3)求线段长的取值范围.
，过点作关于轴对称的两条直线，且与椭圆交于不同两点与椭圆交于不同两点，.(1)已知
经过椭圆的左焦点，求的方程；(2)证明：直线
与直线交于点;(3)求线段
长的取值范围.
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2022-12-28更新
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643次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，动点在以
为直径的半圆
上（异于A，
），
，且
，若
，则
的取值范围为__________ .
在以为直径的半圆上（异于A，），，且，若，则的取值范围为
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2022-06-28更新
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1583次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
上海市普陀区2022届高考二模数学试题（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
名校
3 . 将曲线
(
)与曲线
(
)合成的曲线记作．设
为实数，斜率为的直线与交于
两点，
为线段的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．
()与曲线()合成的曲线记作．设为实数，斜率为的直线与交于两点，为线段的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．| A．①②均正确 | B．①②均错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2022-06-23更新
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1180次组卷
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10卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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49879次组卷
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56卷引用：上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题09导数研究不等式（解答题）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 设集合
，定义：集合
，集合
，集合
，分别用
，
表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（ ）
，定义：集合，集合，集合，分别用，表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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2544次组卷
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8卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）考点01 集合及其应用(文理)（已下线）专题01 集合-2（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)函数在区间
上有零点，求k的值；
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求k的值；(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-04-10更新
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1658次组卷
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8卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-03-31更新
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1061次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题
名校
8 . 设
､
为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列
满足
，则称数列
为“
数列”.
(1)设
，若首项为1的数列为“
（3）数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的
的值；
(3)设
，若首项为1的数列
为“
数列”，求数列的前
项和
.
､为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设
，若首项为1的数列为“（3）数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设
，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.
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名校
9 . 设函数
（
且
）在区间
上是单调函数，若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
（且）在区间上是单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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1785次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 设二次函数
，若函数
的值域为
，且
，则
的取值范围为___________ .
，若函数的值域为，且，则的取值范围为
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2021-12-20更新
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2941次组卷
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13卷引用：上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-1（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-1（已下线）专题03 等式与不等式的性质-1上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
