1 . 已知，若存在实数（），当（）时，满足，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知长方体中，，点在线段上，过点、三点的平面截长方体，则所得截面面积的取值范围是_______．

3 . 已知O为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分别为，，过点作圆O：的切线，与C交于M，N两点.设圆O的面积和的内切圆面积分别为，，且，则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一计算装置有一数据入口A和运算结果的出口B，将正整数列中的各数依次输入A口，从B口得到数列．结果表明：①从A口输入时，从B口得到．②当时，从A口输入，从B口得到的结果是将前一结果先乘以正整数列中的第个奇数，再除以正整数列中的第个奇数．
(1)从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
(2)猜测并证明当入口A输入正整数列时，从B口得到数列的通项公式．
(3)为了满足计算需要，工程师对装置进行了改造，使B口出来的数据依次进入口进行调整，结果为一列数据．若使，问非零常数、满足什么关系式，才能使口所得数列为等差数列？

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点，设点，在上，且直线不与轴垂直，记，分别为直线，的斜率.
（ⅰ）对于给定的数值（且），若，证明：直线经过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为，求点的轨迹方程.

7 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（       ）

A．若，则到准线距离的最小值为3

B．若，且，则到准线的距离为

C．若AB过焦点，，为直线AB左侧抛物线上一点，则面积的最大值为

D．若，则到直线AB距离的最大值为4

8 . 已知，，，数列与数列的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列，则数列的前99项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当时，若实数满足，证明：．

10 . 已知为坐标原点.等轴双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于点P，Q.设与的内切圆圆心分别是M，N，直线，的斜率分別是，，则（       ）

A．

B．

C．

D．