1 . 如图，在正方体
中，点
是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为（ ）
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·北京海淀·期末
名校
2 . 已知整数
，数列
是递增的整数数列，即
且
定义数列
的“相邻数列”为
，其中
或
(1)已知
，数列
，写出的所有“相邻数列”；
(2)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；
(3)已知
，数列
是递增的整数数列，
，且存在的一个“相邻数列”
，对任意的
，求
的最小值．
，数列是递增的整数数列，即且定义数列的“相邻数列”为，其中或(1)已知
，数列，写出的所有“相邻数列”；(2)已知
，数列是递增的整数数列，，且的所有“相邻数列”均为递增数列，求这样的数列的个数；(3)已知
，数列是递增的整数数列，，且存在的一个“相邻数列”，对任意的，求的最小值．
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2024-02-04更新
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449次组卷
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4卷引用：压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲
（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
23-24高二上·湖北·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为，若直线与双曲线
的另一条渐近线交于点
，且
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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462次组卷
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4卷引用：黄金卷06（2024新题型）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
对
恒成立.
(2)若存在
，使得
，比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)证明：当
时，对恒成立.(2)若存在
，使得，比较与的大小，并说明理由.
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5 . 已知椭圆
（
）的离心率为，左､右焦点分别为
，
.过的直线交椭圆于，
两点，过的直线交椭圆于，两点，且
，垂足为
，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
的面积的最小值.
（）的离心率为，左､右焦点分别为，.过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，垂足为，.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
的面积的最小值.
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解题方法
6 . 如图，点为
内一点，
，
，
，过点作直线分别交射线
，
于，
两点，则
的最大值为_____________ ．
为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为
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2024-01-31更新
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654次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 某楼梯共有
个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有_____________ 种．（用数字作答）
个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有
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名校
解题方法
8 . 设实数x，y满足
，
，不等式
恒成立，则实数k的最大值为（ ）
，，不等式恒成立，则实数k的最大值为（ ）| A．12 | B．24 | C． | D． |
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2024-01-29更新
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2226次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高二上·吉林·期末
名校
9 . 已知
是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为，且 ，则直线过定点 |
D．若直线过焦点 中点为，过向抛物线的准线作垂线，垂足为 ，则直线 与抛物线相切 |
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23-24高二上·江苏无锡·期末
名校
10 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇宙系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示了“数学之美”．斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 是奇数 |
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