名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
有两个极值点
．若
，则
的最小值是______ .
，函数有两个极值点．若，则的最小值是
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2024-04-16更新
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432次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，经过点F的直线l交C于A，B两点．当直线l的斜率为1时，
．
(1)求C的标准方程；
(2)经过点F的直线
交C于P，Q两点，直线
，记AB，PQ的中点分别为M，N，求证：直线MN过定点．
的右焦点为，经过点F的直线l交C于A，B两点．当直线l的斜率为1时，．(1)求C的标准方程；
(2)经过点F的直线
交C于P，Q两点，直线，记AB，PQ的中点分别为M，N，求证：直线MN过定点．
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3 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列
，
满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2024-04-13更新
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636次组卷
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6卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1274次组卷
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5卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
名校
解题方法
5 . 在信道内传输
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为
，收到其他两个信号的概率均为
．若输入四个相同的信号
的概率分别为
，且
．记事件
分别表示“输入
”“输入
”“输入
”，事件
表示“依次输出
”，则（ ）
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两个信号的概率均为．若输入四个相同的信号的概率分别为，且．记事件分别表示“输入”“输入”“输入”，事件表示“依次输出”，则（ ）A．若输入信号，则输出的信号只有两个 的概率为 |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-04更新
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1631次组卷
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8卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题
山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是双曲线
的右焦点，过的直线
与
交于
两点，点
与点关于原点对称，
．若为线段
上靠近点的四等分点，则的离心率为______ ．
是双曲线的右焦点，过的直线与交于两点，点与点关于原点对称，．若为线段上靠近点的四等分点，则的离心率为
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2024-04-04更新
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563次组卷
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2卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
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2024-04-01更新
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644次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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2024-03-25更新
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247次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
名校
9 . 已知集合
，其中
都是
的子集且互不相同，记
的元素个数，
的元素个数
.
(1)若
，直接写出所有满足条件的集合
；
(2)若
，且对任意
，都有
，求
的最大值；
(3)若
且对任意，都有
，求的最大值.
，其中都是的子集且互不相同，记的元素个数，的元素个数.(1)若
，直接写出所有满足条件的集合；(2)若
，且对任意，都有，求的最大值；(3)若
且对任意，都有，求的最大值.
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2024-03-23更新
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863次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
名校
解题方法
10 . 下列等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-23更新
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2080次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
