高中数学综合库练习题及答案-四平高中数学-精品-较难-组卷网

23-24高一下·吉林四平·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用由向量线性运算结果求参数数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 在

中，

，

为

内的一点，设

，则下列说法正确的是（）

A．若

为

的重心，则

B．若

为

的外心，则

C．若

为

的垂心，则

D．若

为

的内心，则

2024-04-22更新 | 391次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·吉林四平·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项错位相减法求和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

为数列

的前

项和，则下列说法正确的有（）

A．

B．当

为奇数时，

C．设

，则数列

的前

项和

小于

D．设

，则数列

的前

项和

小于

2024-04-16更新 | 182次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

名校

3 . 已知双曲线

，直线

交双曲线于

，

两点.
(1)求双曲线

的虚轴长与离心率；
(2)若

过原点，

为双曲线上异于

，

的一点，且直线

，

的斜率

，

均存在，求证：

为定值；
(3)若

过双曲线的右焦点

，是否存在

轴上的点

，使得直线

绕点

无论怎么转动，都有

成立？若存在，求出

的坐标：若不存在，请说明理由.

2023-11-10更新 | 507次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题求椭圆的长轴、短轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题数形结合思想

4 . 在圆锥

中，已知高

，底面圆的半径为

为母线

的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（）

A．圆的面积为

B．椭圆的长轴长为

C．双曲线两渐近线的夹角正切值为

D．抛物线的焦点到准线的距离为

2023-10-23更新 | 708次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

解题方法

数形结合思想

5 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为2，过

轴上异于坐标原点的任意一点

作抛物线

的一条切线，切点为

，且直线

的斜率存在，

为坐标原点.则（）

A．	B．当线段的中点在抛物线上时，点的坐标为
C．	D．

2023-09-19更新 | 670次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

6 . 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．同年8月，国务院教育督导委员会办公室印发专门通知，拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次．2021年10月，全国人大表示：“双减”拟明确入法，避免加重义务教育阶段学生负担．11月3日，市场监管总局等八部门发布《关于做好校外培训广告管控的通知》．坚决杜绝地铁、公交站台等所属广告牌、广告位刊发校外培训广告．在“双减”政策的推动下，四平市教育局提出了教师轮岗制度，让更多的学生享受到更好更优质的教师师资，充分体现了教育的公平性．现从四平市某中学调8名不同科目的教师到另一所中学的4个不同班级．要求每个班级至少分配1名教师．至多分配3名老师，则（　　）

A．将8名教师平均分配到4个不同班级，有

种分配方法