名校
解题方法
1 . 定义:若函数的值域是定义域的子集,则称是紧缩函数.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
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2024-04-15更新
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252次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
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2024-03-21更新
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1420次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
3 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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656次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
4 . 直观想象是数学六大核心素养之一,某位教师为了培养学生的直观想象能力,在课堂上提出了这样一个问题:现有10个直径为4的小球,全部放进棱长为a的正四面体盒子中,则a的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-26更新
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689次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为,则( )
A.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
B.设内切球的表面积,外接球的表面积为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设、是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1829次组卷
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9卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 已知曲线为上一点,则( )
A.与曲线有四个交点 |
B.的最小值为1 |
C.的取值范围为 |
D.过点的直线与曲线有三个交点,则直线的斜率 |
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2023-05-14更新
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1070次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
7 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到.已知点在圆上且.要使得镂空的四边形面积最小,的长应为_____ .
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2022-09-11更新
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1582次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1333次组卷
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10卷引用:吉林省白山市2023届高三一模数学试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1143次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知,数列1,1,2,1,1,2,4,2,1,1,2,4,8,4,2,1,···,1,2,4,···,,,···,2,1,···的前项和为,若,则的最小值为( )
A.81 | B.90 | C.100 | D.2021 |
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2022-01-18更新
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1671次组卷
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9卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题