1 . 如图，已知A，B为抛物线E：
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线
上，且
，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与
的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线上，且，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
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2024-04-10更新
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278次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
2 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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346次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
3 . 设抛物线
的焦点为
，从抛物线上点
出发的光线过点后，从抛物线上的点
（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线 的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
C．以为直径的圆与直线 相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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166次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
和直线
，动点
到点的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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730次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在梯形
中，
，
，
，将
沿
折起，连接
，得到三棱锥
，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-10更新
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841次组卷
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9卷引用：广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
6 . 如图，在
中，点D在线段上，且
，E是的中点，延长交
于点H，点
为直线
上一动点（不含点A），且
（
）．若
，且
，则
的面积的最大值为________ ．
中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为
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2023-07-08更新
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594次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知直线
，是
，
之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作
，且使与直线交于点.设
，的面积为
.
(1)求的最小值；
(2)已知
，
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，是，之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点.设，的面积为. (1)求
的最小值；(2)已知
，，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-08更新
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538次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本 福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知
为坐标原点，
，
是椭圆
的两个焦点，斜率为
的直线与交于，两点，线段的中点坐标为
，直线过原点且与交于，
两点，椭圆过的切线为
，
的中点为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过作直线的平行线
与椭圆交于
，
两点，在直线上取一点
使
，求证：四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
为坐标原点，，是椭圆的两个焦点，斜率为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，直线过原点且与交于，两点，椭圆过的切线为，的中点为.(1)求椭圆
的方程.(2)过
作直线的平行线与椭圆交于，两点，在直线上取一点使，求证：四边形是平行四边形.(3)判断四边形
的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
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2023-06-12更新
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585次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
解题方法
9 . 
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-12更新
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747次组卷
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5卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】
名校
10 . 
，
，以下哪些
值能使
单调递增（ ）
，，以下哪些值能使单调递增（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-06-12更新
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626次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练
