1 . 如图，已知A，B为抛物线E：
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线
上，且
，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与
的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线上，且，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
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2024-04-10更新
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289次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
2 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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370次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
和直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点
的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
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2023-10-31更新
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738次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在梯形
中，
，
，
，将
沿
折起，连接
，得到三棱锥
，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-10更新
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869次组卷
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9卷引用：广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
5 . 已知
为坐标原点，
，
是椭圆
的两个焦点，斜率为
的直线
与交于
，两点，线段
的中点坐标为
，直线
过原点且与交于，
两点，椭圆过的切线为
，
的中点为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过作直线的平行线
与椭圆交于
，
两点，在直线上取一点
使
，求证：四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
为坐标原点，，是椭圆的两个焦点，斜率为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，直线过原点且与交于，两点，椭圆过的切线为，的中点为.(1)求椭圆
的方程.(2)过
作直线的平行线与椭圆交于，两点，在直线上取一点使，求证：四边形是平行四边形.(3)判断四边形
的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
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2023-06-12更新
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629次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
解题方法
6 . 
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-12更新
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834次组卷
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5卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】
名校
7 . 
，
，以下哪些
值能使
单调递增（ ）
，，以下哪些值能使单调递增（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-06-12更新
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647次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练
名校
8 . 若
，则正实数的取值范围为（ ）
，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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549次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
.
(1)为
上一点，且
，当
平面
时，求实数
的值；
(2)当平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
时，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，，.(1)
为上一点，且，当平面时，求实数的值；(2)当平面
与平面所成的锐二面角的大小为时，求与平面所成角的正弦值.
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2022-08-20更新
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1158次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
解题方法
10 . 已知 
为
的三内角
的对边，下列命题中正确的是（ ）
为的三内角的对边，下列命题中正确的是（ ）A．在中， 的充要条件是 |
B．在锐角中，不等式 恒成立 |
C．在中，若 ，则必是等腰直角三角形 |
D．在中，若 ， ，则必是等边三角形 |
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2022-06-25更新
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1180次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
