1 . 一般地,个有序实数,,,组成的数组,称为维向量,记为.类似二维向量,对于维向量,也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度(模)、两点间的距离等,如,则;若存在不全为零的个实数,,,使得,则向量组,,,是线性相关的向量组,否则,说向量组,,,是线性无关的.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2024-03-04更新
|
441次组卷
|
3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的根,且的导函数为,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的根,且的导函数为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
992次组卷
|
7卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
1318次组卷
|
5卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
5 . 已知,直线为上的动点.过点作的切线,切点分别为,当最小时,点的坐标为__________ ,直线的方程为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
264次组卷
|
6卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)
名校
解题方法
6 . 已知,.
(1)当时,求的最小值;
(2)若在上恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)若在上恒成立,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-08-24更新
|
712次组卷
|
3卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于不同两点,当直线分别与轴、轴垂直时,线段的长分别为2、4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作轴的垂线交椭圆于点(异于点),直线与轴交于点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作轴的垂线交椭圆于点(异于点),直线与轴交于点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-07-16更新
|
424次组卷
|
2卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,求证:函数存在极大值点,且.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,求证:函数存在极大值点,且.
您最近一年使用:0次
2023-07-16更新
|
503次组卷
|
3卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
名校
9 . 已知实数a,b满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-20更新
|
369次组卷
|
2卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形ABFE沿CD翻折,使得二面角的大小为60°,如图2所示,设N为BC的中点.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
您最近一年使用:0次
2023-06-20更新
|
2216次组卷
|
14卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)