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组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
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| 共计 41 道试题
2020·山东·一模
多选题 | 较难(0.4) |
空间位置关系的向量证明 点到平面距离的向量求法
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 向量法求空间距离
1 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直
B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面面积为
D．点与点B到平面的距离相等
2023-04-06更新 | 1506次组卷 | 110卷引用：选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）
A．在处取得极大值
B．有两个不同的零点
C．
D．若在上恒成立，则
2022-06-02更新 | 2156次组卷 | 17卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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21-22高三上·浙江·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
含参分类讨论求函数的单调区间 求已知函数的极值点
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
3 . 已知，函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点且，试把表示成的函数，并证明此函数存在极值点，且.
2021-10-09更新 | 861次组卷 | 3卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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2021·浙江嘉兴·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质
名校
解题方法
累加法求数列通项
4 . 设数列满足，，记，则使成立的最小正整数是（       ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
2021-09-16更新 | 2257次组卷 | 10卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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21-22高一·浙江·单元测试
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
条件等式求最值 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
5 . 已知且，则的最小值为___________.
2021-08-27更新 | 7946次组卷 | 30卷引用：第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）
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2021高二下·浙江·学业考试
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
数列周期性的应用 数列不等式恒成立问题
6 . 已知整数数列的前项和为，且，．若对任意给定的，存在正整数，使得对任意正整数成立，则的取值集合是________．
2021-08-24更新 | 699次组卷 | 2卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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18-19高一上·北京·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
并集的概念及运算 集合新定义
名校
解题方法
分类讨论法解决元素与集合关系问题
7 . 给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合.
(1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明；
(2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由；
(3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：.
2022-08-28更新 | 2661次组卷 | 16卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16678次组卷 | 40卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
9 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 39530次组卷 | 75卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·福建·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 函数，，下列说法正确的是（       ）
A．当时，在处的切线方程为
B．当时，存在唯一极小值点且
C．存在，在上有且只有一个零点
D．对任意，在上均存在零点
2021-06-04更新 | 1096次组卷 | 8卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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