1 . 设为曲线在点处的切线.
（1）求的方程；
（2）证明：曲线与直线只有一个公共点.

2 . 已知函数，.
（1）若函数在内单调递增，求实数的取值范围.
（2）求函数的极值.

3 . 已知椭圆经过点，且长轴长为.
（1）求椭圆方程及离心率；
（2）设、、为椭圆上三个不同的点，且、关于轴对称，直线、分别与轴交于两个不同的点、，比较与的大小，并说明理由.

4 . 已知函数.
（1）若函数的最小值为0，求的值；
（2）设，求函数的单调区间；
（3）设函数与函数的图像的一个公共点为，若过点有且仅有一条公切线，求点的坐标及实数的值.

5 . 已知椭圆的离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.

6 . 已知函数（）.
（I）若，求曲线在点处的切线方程；
（II）若在上无极值点，求的值；
（III）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.

7 . 函数．
(1)求的极值．
(2)在上恒成立，求值的集合．

8 . 已知数列，，，满足，且当时，，令．
(1)写出的所有可能的值；
(2)求的最大值；
(3)是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．

9 . 在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x²+2x是PC的中点．

（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）
（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为_________元．