1 . 在空间直角坐标系中，定义点和点两点之间的“直角距离”．若和两点之间的距离是，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______．

2 . 某学校组织竞赛，有A，B两类问题可供选择，其中A问题答对可得5分，答错0分，B问题答对只可得3分，但答错有2分，现小明与小红参加此竞赛，小红答对2种问题的概率均为0.5，小明答对A，B问题的概率分别为0.3，0.7
(1)小红一共参与回答了2题，记X为小红的累计得分，求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题，记Y为小明的累计得分，求该如何选择问题，使得E[Y]最大．

3 . 若直线是指数函数（且）图象的一条切线，则底数________.

4 . 已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为______．

6 . 已知函数(常数)．
(1)若，且，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 设等比数列，首项，实系数一元二次方程的两根为．若存在唯一的，使得，则公比的取值可能为（　　）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知无穷数列满足，其中，对于数列中的一项，若包含的连续项满足或者，则称为包含的长度为的“单调片段”.
(1)若，写出所有包含的长度为3的“单调片段”；
(2)若对任意正整数，包含的“单调片段”长度的最大值都等于2，并且，求的通项公式；
(3)若对任意大于1的正整数，都存在包含的长度为的“单调片段”，求证：存在正整数，使得时，都有.

9 . 已知，且z是复数，当的最大值为3，则_______.

10 . 已知，两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的实数t，的最小值是_______.