1 . 已知双曲线
过点
，且焦距为
.
(1)求
的方程；
(2)已知过点
的动直线
交的右支于
两点，
为线段
上的一点，且满足
，证明：点总在某定直线上.
过点，且焦距为.(1)求
的方程；(2)已知过点
的动直线交的右支于两点，为线段上的一点，且满足，证明：点总在某定直线上.
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2 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是__________ .
满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，正四棱柱
中，
，动点
满足
，且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，且．则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角为 ，则动点的轨迹长为 |
D．当 时，三棱锥 外接球半径的取值范围是 |
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，
，
，若为偶函数，则以下四个命题：①
；②
；③
；④
中一定成立的个数为（ ）
的定义域为，为的导函数，，，若为偶函数，则以下四个命题：①；②；③；④中一定成立的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 
间的大小关系为（ ）
间的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
和
有相同的最大值
.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
7 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中，是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）设关于
的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2020-12-04更新
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1392次组卷
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6卷引用：安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学（一模）试题（已下线）重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）对
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）证明：
，其中
.
.（1）对
，恒成立，求的取值范围；（2）证明：
，其中.
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9 . 若函数
有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）
有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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357次组卷
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4卷引用：安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
的最小值为0.
；
是
上一点，证明：
.
