1 . 对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则
（1）_______．（2）_______．

2 . 已知三条直线，和.
（1）若此三条直线不能构成三角形，求实数的取值范围；
（2）已知，能否找到一点，使得点同时满足下列三个条件：①是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是.若能，试求点坐标；若不能，请说明理由.

3 . 已知点、和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；依次下去，得到点，则___ ．

4 . 设函数
（1）求函数的极大值；
（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．

5 . 已知函数（），其中．
（Ⅰ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

6 . 数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值．
（1）求通项公式an
（2）若，求数列的前n项和

7 . 已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设过点的直线的斜率为，且与曲线相交于点，若两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围．