高中数学综合库练习题及答案-高中数学高二阶段练习-较难-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 417 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60217次组卷 | 94卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

2 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37254次组卷 | 58卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29827次组卷 | 124卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

4 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28500次组卷 | 10卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

5 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

.

2016-12-03更新 | 33228次组卷 | 36卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一·浙江·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

且

，则

的最小值为___________.

2021-08-27更新 | 8017次组卷 | 30卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

7 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13715次组卷 | 34卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·新疆克拉玛依·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

∥

、

、

、

，

、

分别为

、

的中点，

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

与

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2023-11-05更新 | 2742次组卷 | 13卷引用：广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·福建龙岩·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求平面的法向量线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

，

，

，E为

的中点，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)记

的中点为N，若M在线段

上，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求线段

的长．

2022-03-09更新 | 4717次组卷 | 12卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

10 . 已知

、

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16482次组卷 | 78卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心