1 . 设不等式，表示的平面区域为,若直线上存在内的点，则实数的最大值是__________．

2 . 已知椭圆：的离心率为，右焦点为F，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，设，，求证：为定值．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知动点在椭圆上，点，直线交轴于点,点为点关于轴对称点，直线交轴于点,若在轴上存点，使得,求点的坐标.

4 . 已知函数,
（Ⅰ）证明：为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式对于恒成立，求实数t的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

6 . 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，．
   
（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小．

8 . 已知函数，若（），则=________ ．

9 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

10 . 设函数，，其中为实数.
（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.