名校
解题方法
1 . 已知函数
，
是大于0的常数，记曲线
在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)若函数
，
，且
在
存在最小值，求
的取值范围．
(2)当
时，求
的取值范围．
，是大于0的常数，记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)若函数
，，且在存在最小值，求的取值范围．(2)当
时，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：
，等号成立条件为
或
，
，
至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)证明：
；
(3)证明：
.
，等号成立条件为或，，至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)证明：
；(3)证明：
.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的
倍，且椭圆W过点
.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线
相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），
，直线
与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程；
(2)求
的面积.
的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆W过点.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），，直线与椭圆W相交于另一个点B.(1)求椭圆W的方程；
(2)求
的面积.
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2024-03-24更新
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705次组卷
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5卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
，则（ ）．
，其中，则（ ）．A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数 的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个负整数解，则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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655次组卷
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7卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
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解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，E，F分别为
，
的中点，P是线段
（不含端点）上的任意一点，下述说法正确的是（ ）
中，，，E，F分别为，的中点，P是线段（不含端点）上的任意一点，下述说法正确的是（ ）A．存在点P，使直线 与平面 所成角取得最大值 |
B．存在点P，使直线 与平面 所成角取得最大值 |
C．存在点P，使平面 与平面 的夹角取得最大值 |
| D．存在点P，使平面与平面的夹角取得最大值 |
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名校
6 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD，其中
，
，动点P在
上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧
于点Q，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，动点P在上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-08-27更新
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585次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-23更新
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763次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个焦点为
，椭圆上的点到
的最大距离为3.
(1)求椭圆
的方程；
(2)不经过的直线与轴垂直，与椭圆交于
两点，连接
并延长交椭圆于点
，求证：直线
过定点.
的一个焦点为，椭圆上的点到的最大距离为3.(1)求椭圆
的方程；(2)不经过
的直线与轴垂直，与椭圆交于两点，连接并延长交椭圆于点，求证：直线过定点.
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2023-08-23更新
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413次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
9 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，
且
，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（ ）A．三棱锥的表面积为 | B．球的表面积为 |
C．球的体积为 | D．球的半径为 |
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2023-08-02更新
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662次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1857次组卷
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9卷引用：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
