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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,、,设点、、、…、是线段的等分点,其中为正整数且.(1)当时,试用、表示、;
(2)当时,求的值;
(3)当时,求(,,,)的最小值.
(2)当时,求的值;
(3)当时,求(,,,)的最小值.
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解题方法
2 . 在中,,,.点为所在平面上一点,满足(、且).
(1)若,用,表示;
(2)若点为的外心,求、的值;
(3)若点在的角平分线上,当时,求的取值范围.
(1)若,用,表示;
(2)若点为的外心,求、的值;
(3)若点在的角平分线上,当时,求的取值范围.
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3 . 篮球运动是在1891年由美国马萨诸塞州斯普林尔德市基督教青年会训练学校体育教师詹姆士·奈史密斯博士,借鉴其他球类运动项目设计发明的.起初,他将两只桃篮钉在健身房内看台的栏杆上,桃篮上沿离地面约3.05米,用足球作为比赛工具,任何一方在获球后,利用传递、运拍,将球向篮内投掷,投球入篮得一分,按得分多少决定比赛胜负.在1891年的12月21日,举行了首次世界篮球比赛,后来篮球界就将此日定为国际篮球日.甲、乙两人进行投篮,比赛规则是:甲、乙每人投3球,进球多的一方获得胜利,胜利1次,则获得一个积分,平局或者输方不得分.已知甲和乙每次进球的概率分别是和,且每人、每次进球与否都互不影响.
(1)若,求在进行一轮比赛后甲比乙多投进2球的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球,求:
①设事件表示乙每轮比赛至少要超甲2个球,求;(结果用含的式子表示)
②从数学期望的角度分析,理论上至少要进行多少轮比赛?
(1)若,求在进行一轮比赛后甲比乙多投进2球的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球,求:
①设事件表示乙每轮比赛至少要超甲2个球,求;(结果用含的式子表示)
②从数学期望的角度分析,理论上至少要进行多少轮比赛?
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2024-06-26更新
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326次组卷
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3卷引用:广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
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解题方法
4 . 已知正方体的体对角线垂直于平面,直线与平面所成角为,在正方体绕体对角线旋转的过程中,记BC与直线所成的最小角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 定义域为的函数,对任意,且不恒为0,则下列说法错误的是( )
A. | B.为偶函数 |
C. | D.若,则 |
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解题方法
6 . 已知复数,且,则______ .
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2024-06-24更新
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474次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月段考数学试卷湖南省部分学校2025届新高三联合教学质量检测数学试题(已下线)第03讲 复数(八大题型)(讲义)(已下线)第7题 双复数乘积的模长问题(压轴小题一题多解)
7 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的在点处的切线;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)若函数的图象上存在两点,,且,使得,则称为“拉格朗日中值函数”,并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”,若是,判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数;若不是,说明理由.
(1)当时,求函数的在点处的切线;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)若函数的图象上存在两点,,且,使得,则称为“拉格朗日中值函数”,并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”,若是,判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数;若不是,说明理由.
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解题方法
8 . 作为一种新的出游方式,近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区:区域为自由活动区,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓,区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见,预在鱼塘四周围筑护栏.已知,,,.(1)若时,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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2024-06-23更新
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688次组卷
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3卷引用:江苏省五市十一校2023-2024学年高一下学期5月阶段联测数学试卷
江苏省五市十一校2023-2024学年高一下学期5月阶段联测数学试卷福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷(已下线)专题1 以实际问题为背景的解三角形问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
9 . 平面内相距的A,B两点各放置一个传感器,物体在该平面内做匀速直线运动,两个传感器分别实时记录下两点与的距离,并绘制出“距离---时间”图象,分别如图中曲线所示.已知曲线经过点,,,曲线经过点,且若的运动轨迹与线段相交,则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-23更新
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318次组卷
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3卷引用:辽宁省IC联盟高二下学期6月阶段性质量检测数学试题
10 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为,且满足
(1)求;
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
(1)求;
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
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2024-06-21更新
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209次组卷
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2卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研(5月)数学试卷