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解题方法
1 . 已知正方体的体对角线垂直于平面,直线与平面所成角为,在正方体绕体对角线旋转的过程中,记BC与直线所成的最小角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知PC是三棱锥外接球的直径,且,,三棱锥体积的最大值为8,则其外接球的表面积为______ .
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578次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
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解题方法
4 . 定义在R上的函数满足,且,
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是______ .
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,确定若干个点,点的横、纵坐标均取自集合,这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
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解题方法
6 . 已知函数在上连续且存在导函数,对任意实数满足,当时,.若,则的取值范围是______ .
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44次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
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解题方法
7 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图甲所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把和折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥,如图乙所示,则三棱锥外接球的体积是____________ ;过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________ .
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解题方法
8 . 若,,且,则的最小值为_________ .
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9 . 如图,点分别是矩形的边上的两点,,.
(2)若,求的范围;
(3)若,连接交的延长线于点为的中点,试探究线段上是否存在一点,使得最大.若存在,求的长;若不存在,说明理由.
(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点,求;
(2)若,求的范围;
(3)若,连接交的延长线于点为的中点,试探究线段上是否存在一点,使得最大.若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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10 . 已知在直三棱柱中,,(1)为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面平面,若存在,请求出CN与的比值;若不存在,说明理由;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
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