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解析
| 共计 1314 道试题
1 . 已知F为抛物线的焦点,MNPQC上四个不同的动点,满足直线F,其中MP在第一象限,若直线x轴的交点为的面积分别为,则(       
A.时,B.直线x轴的交点为
C.D.
3 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与交于点,,则的离心率为____________.
2024-02-29更新 | 479次组卷 | 5卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
4 . 设F为双曲线的右焦点,O为坐标原点.若圆C的右支于AB两点,则(       
A.C的焦距为B.为定值
C.的最大值为4D.的最小值为2
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
2024-02-28更新 | 1854次组卷 | 10卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
6 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
7 . 已知双曲线方程为为双曲线的左、有焦点,离心率为2,点为双曲线在第一象限上的一点,且满足
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
8 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
2024-02-27更新 | 1319次组卷 | 5卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
9 . 已知数列满足
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为,证明:
10 . 已知椭圆)经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
共计 平均难度:一般