名校
解题方法
1 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4238次组卷
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24卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 已知不等式对恒成立, 则实数的最小值为__________ .
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2023-01-03更新
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911次组卷
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10卷引用:江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题
江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题(已下线)重难点突破11 导数中的同构问题(六大题型)(已下线)专题09 函数与导数(解密讲义)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
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2023-01-01更新
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562次组卷
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10卷引用:江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题
江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 设函数,.
(1)若直线和曲线相切,求k的值;
(2)当时,若存在正实数m,使对任意,都有恒成立,求k的取值范围.
(1)若直线和曲线相切,求k的值;
(2)当时,若存在正实数m,使对任意,都有恒成立,求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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304次组卷
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9卷引用:2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学(理)试卷
名校
解题方法
5 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于,两点,且,(如图),则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-12-09更新
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2894次组卷
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21卷引用:广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题(已下线)第02讲 双曲线(练)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
7 . 如图,对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线交抛物线于另一点.(1)试证:;
(2)取,并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证.
(2)取,并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证.
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2022-11-12更新
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758次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
8 . 已知椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,且经过点(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l:y=x+m与椭圆C相切,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l,求四边形F1MNF2的面积;
(3)过椭圆C内一点T(t,0)作两条直线分别交椭圆C于点A,C,和B,D,设直线AC与BD的斜率分别是k1,k2,若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|,试问k1+k2是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l:y=x+m与椭圆C相切,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l,求四边形F1MNF2的面积;
(3)过椭圆C内一点T(t,0)作两条直线分别交椭圆C于点A,C,和B,D,设直线AC与BD的斜率分别是k1,k2,若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|,试问k1+k2是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
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2022-07-07更新
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932次组卷
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6卷引用:广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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947次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
10 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数a的取值范围.
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2022-04-09更新
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1157次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评(期中)数学理试题
【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评(期中)数学理试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学(理)试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理)试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(江苏专用)