1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．

2 . 已知椭圆，：()的右顶点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点为左顶点，过点的直线交椭圆于､两点，当取得最大值时，求直线的方程.

3 . 已知函数在定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设两个极值点分别为，，且，证明：.

4 . 已知函数.
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若曲线仅在两个不同的点、处的切线都经过点，其中，求的取值范围.

5 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

6 . 已知函数.
（1）求的最值；
（2）若时，恒有，求实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，且，证明：.

10 . 已知函数的导函数为偶函数，且.
（1）求的值；
（2）若，请判断函数的单调性；
（3）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.