名校
解题方法
1 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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650次组卷
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11卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-10-13更新
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3281次组卷
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14卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
解题方法
3 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)证明:;
(2)若,且,求.
(1)证明:;
(2)若,且,求.
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2022-09-30更新
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1723次组卷
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7卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
4 . 在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示,,,为的中点,为的中点,则在原直三棱柱中,下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.几何体和直三棱柱的体积之比为 |
D.当时,与平面所成的角为 |
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2022-09-01更新
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761次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,角所对的边分别是是边上一点,且,则的最小值是( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.9 |
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2022-08-26更新
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2451次组卷
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7卷引用:河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第03讲 解三角形(练)重难点:解三角形综合检测(提高卷)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 直角中,斜边,为所在平面内一点,(其中),则( )
A.的取值范围是 |
B.点经过的外心 |
C.点所在轨迹的长度为2 |
D.的取值范围是 |
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2022-08-19更新
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2823次组卷
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13卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)重难点:平面向量综合检测(提高卷)湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
7 . 已知函数,
(1)求在处的切线方程
(2)若存在时,使恒成立,求的取值范围.
(1)求在处的切线方程
(2)若存在时,使恒成立,求的取值范围.
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2022-08-13更新
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1029次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学(理科)试题
甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学(理科)试题(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用重点题型复习(2)江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)9.6 导数的综合运用(精讲)
名校
解题方法
8 . 四棱锥,底面ABCD是平行四边形,,且平面SCD平面ABCD,点E在棱SC上,直线平面BDE.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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2022-07-29更新
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2483次组卷
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6卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)(已下线)7.4 几何法求空间角(精练)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,圆锥的底面直径,母线,M是PB的中点,四边形OBCH为正方形.
(1)设平面平面,证明:;
(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.
(1)设平面平面,证明:;
(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.
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2022-07-22更新
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4296次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)
解题方法
10 . 在长方体中,,,E,F,G分别是棱AB,BC,的中点,P是底面ABCD内一动点,满足平面EFG,当BP最短时,三棱锥外接球的体积是___________ .
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2022-07-18更新
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826次组卷
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2卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题