1 . 设内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线经过点，直线、分别是双曲线的渐近线，过分别作和的平行线和，直线交轴于点，直线交轴于点，且（是坐标原点）
(1)求双曲线的方程；
(2)设、分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点的直线交双曲线于、两个不同点，直线与相交于点，证明：点在定直线上.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是上一点，点是直线与轴的交点，的内切圆与相切于点，若，则椭圆的离心率__________．

5 . 已知函数在点处的切线方程为，
(1)求的值域；
(2)若，且，，证明：①；②.

6 . 已知点是双曲线的左、右焦点，是右支上一点，的周长为，为的内心，且满足.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线与双曲线的右支交于两点，与轴交于点，满足（其中），求的取值范围.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．的最小正周期为

C．的值域为

D．的图象可以由函数的图象，先向左平移个单位，再向上平移个单位得到

8 . 已知函数.
(1)设是曲线在处的切线，若有且仅有一个零点.求；
(2)若有两个极值点，且恒成立，求正实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：.

10 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（       ）

A．是“函数”

B．是“函数”

C．是“函数”，且

D．是“函数”，且