1 . 函数
的所有零点之和为（ ）
的所有零点之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
2 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值．设抛物线
，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（ ）
，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-03-26更新
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1581次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第95练 计算速度训练15
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若
在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当
时，．
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2023-03-22更新
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1099次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)当
，
，
有两个不同的实数根
，证明：
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)当
，，有两个不同的实数根，证明：．
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2023-03-21更新
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765次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足
，函数
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
上的函数满足，函数的图象关于直线对称，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-03-10更新
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1302次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点
的直线l与椭圆C交于
两点，A关于x轴对称的点为M，证明：
三点共线.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.
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2023-02-28更新
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766次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
8 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点
，使得
为定值．
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且
，
，若
，求k．
的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．(1)证明：存在点
，使得为定值．(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．
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2023-01-09更新
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412次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
9 . 已知函数
(1)若，证明：存在唯一极值点．
(2)若
，证明：
，
(1)若
，证明：存在唯一极值点．(2)若
，证明：，
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2022-12-21更新
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295次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
