2024高三·上海·专题练习
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,椭圆上有一点,过点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2024·上海嘉定·二模
解题方法
2 . 已知常数,设,
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
您最近一年使用:0次
2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 设函数在上有定义,实数,满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质.
(1)若函数,且在区间上具有性质时,求常数的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质,并说明理由;
(3)若对于的任意实数和;函数在区间上具有性质,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
(1)若函数,且在区间上具有性质时,求常数的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质,并说明理由;
(3)若对于的任意实数和;函数在区间上具有性质,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
您最近一年使用:0次
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
4 . 用分别表示的三个内角所对边的边长,表示的外接圆半径.
(1),求的长;
(2)在中,若是钝角,求证:;
(3)给定三个正实数,其中,问满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用表示.
(1),求的长;
(2)在中,若是钝角,求证:;
(3)给定三个正实数,其中,问满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用表示.
您最近一年使用:0次
2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图,,是单位圆上的相异两定点为圆心,且为锐角点为单位圆上的动点,线段交线段于点.(1)求结果用表示;
(2)若 .
①求的取值范围;
②设,记,求函数的值域.
(2)若 .
①求的取值范围;
②设,记,求函数的值域.
您最近一年使用:0次
2024-04-10更新
|
449次组卷
|
3卷引用:第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
23-24高三下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
6 . 正三棱锥中,底面边长,侧棱,向量,满足,,则的最大值为____________ .
您最近一年使用:0次
2024-04-01更新
|
862次组卷
|
4卷引用:数学(上海卷01)
23-24高二下·辽宁·开学考试
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有
您最近一年使用:0次
2024高三·上海·专题练习
8 . 数列各项均为实数,对任意满足,定义: 行列式且行列式为定值,则下列选项中不可能的是( )
A., | B., | C., | D., |
您最近一年使用:0次
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且.以下命题错误的是( )
A.若,则为的重心 |
B.若为的内心,则 |
C.若,为的外心,则 |
D.若为的垂心,,则 |
您最近一年使用:0次
23-24高三下·安徽·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次