2024高三·上海·专题练习
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的面积的最大值；
(3)已知直线与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：
为定值．
的左、右焦点分别为，，椭圆上有一点，过点的直线与椭圆交于，两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的面积的最大值；(3)已知直线
与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2024高三·上海·专题练习
解题方法
2 . 设函数
在
上有定义，实数
，
满足
．若在区间
上不存在最小值，则称在区间上具有性质
．
(1)若函数
，且在区间
上具有性质时，求常数
的取值范围；
(2)已知
，且当
时，
，判别在区间
上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意
，当
时，有：
，证明：当
时，
．
在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．(1)若函数
，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；(2)已知
，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；(3)若对于
的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知常数
，设
，
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)是否存在
，且
，
，
依次成等比数列，使得
、
、
依次成等差数列？请说明理由．
(3)求证：“
”是“对任意
，
，都有
”的充要条件．
，设，(1)若
，求函数的最小值；(2)是否存在
，且，，依次成等比数列，使得、、依次成等差数列？请说明理由．(3)求证：“
”是“对任意，，都有”的充要条件．
您最近一年使用：0次
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
4 . 用
分别表示
的三个内角
所对边的边长，
表示的外接圆半径.
(1)
，求
的长；
(2)在中，若
是钝角，求证：
；
(3)给定三个正实数
，其中
，问满足怎样的关系时，以
为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.(1)
，求的长；(2)在
中，若是钝角，求证：；(3)给定三个正实数
，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.
您最近一年使用：0次
2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，
，
是单位圆上的相异两定点
为圆心
，且
为锐角
点为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
结果用
表示；
(2)若
.
①求
的取值范围；
②设
，记
，求函数
的值域.
，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.
结果用表示；(2)若
.①求
的取值范围；②设
，记，求函数的值域.
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
474次组卷
|
3卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
名校
解题方法
6 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
1059次组卷
|
5卷引用：数学（上海卷01）
（已下线）数学（上海卷01）上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
2024高三·上海·专题练习
7 . 数列
各项均为实数，对任意
满足
，定义: 行列式
且行列式
为定值，则下列选项中不可能的是（ ）
A． ， | B． ， | C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题错误的是（ ）
是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 ，为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知
，若存在m，
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
10 . 某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；
(2)群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包.小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率.
(3)在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包.第一个红包由群主发.根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为
；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为
.设前
轮中群主发红包的次数为
，第轮由群主发红包的概率为
.求及的期望
.
(1)根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；
(2)群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包.小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率.
(3)在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包.第一个红包由群主发.根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为
；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为.设前轮中群主发红包的次数为，第轮由群主发红包的概率为.求及的期望.
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
1771次组卷
|
4卷引用：数学（上海卷02）
