1 . 已知函数有两个零点，，函数有两个零点，，给出下列三个结论：；；．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

3 . 已知椭圆的左右顶点分别为A，B，椭圆E与抛物线的准线相切，椭圆的左焦点F到A，B两点的距离之积为3.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q，直线BP，BQ分别与y轴交于点M，N，则，求直线PQ的方程.

4 . 已知函数在处的切线方程为
(1)求实数，的值；
(2)设函数，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．

5 . 已知函数，．
(1)若是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点，其中，求证：．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数恰有两个零点，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，求在区间上的值域；
(2)若有唯一的极值点，求的取值范围.

8 . 已知椭圆，上顶点和右顶点分别是，椭圆上有两个动点，且.如图所示，已知，且离心率.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形面积的最大值；并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由.

9 . 已知函数.
(1)当时，求的极小值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.