名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上的最小值恰为
，则所有满足条件的
的积属于区间（ ）
在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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1757次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
2 . 已知椭圆
过点
，离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若△OAB的面积为2，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q.求证：线段PQ的中点为定点.
过点，离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若△OAB的面积为2，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q.求证：线段PQ的中点为定点.
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2023-10-26更新
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1134次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
（
）的左，右焦点为
，
，离心率为
，点
是椭圆上不同于顶点的任意一点，射线
，
分别与椭圆交于点
，
，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为定值．
：（）的左，右焦点为，，离心率为，点是椭圆上不同于顶点的任意一点，射线，分别与椭圆交于点，，的周长为8．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为定值．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)证明：函数
（
）在
上有唯一零点．
．(1)证明：
；(2)证明：函数
（）在上有唯一零点．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求
过原点的切线方程；
(2)已知对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
过原点的切线方程；(2)已知对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-30更新
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467次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2024届高三上学期第二次月考数学（文科）试题
名校
7 . 
的周长为18，若
，则的内切圆半径的最大值为（ ）
的周长为18，若，则的内切圆半径的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若
时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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530次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，（其中
是自然对数的底数），若
在
上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
，（其中是自然对数的底数），若在上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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