1 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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解题方法
2 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象,关于椭圆曲线:,下列结论正确的是( )
A.曲线过点 |
B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 |
D.若曲线上存在位于轴左侧的点,则 |
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名校
3 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中,
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中,
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1893次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:.
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2024-02-29更新
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3423次组卷
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4卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
5 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
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2024-02-06更新
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1324次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)(已下线)第五章综合 第三课 汇总本章方法(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用
名校
6 . 设函数,,.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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2023-10-10更新
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746次组卷
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3卷引用:宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学(理)试题
宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学(理)试题湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练
名校
7 . 已知函数
(1)若,讨论的单调性.
(2)当时,都有成立,求整数的最大值.
(1)若,讨论的单调性.
(2)当时,都有成立,求整数的最大值.
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2023-09-13更新
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764次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学(理)试题(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-2陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;
(2)设,若有两个极值点为,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;
(2)设,若有两个极值点为,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1037次组卷
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8卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
9 . 若,则实数最大值为______ .
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2023-06-03更新
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1551次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数,其中.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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2023-04-19更新
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2967次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题