1 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象，关于椭圆曲线：，下列结论正确的是（       ）

A．曲线过点

B．曲线关于点对称

C．曲线关于直线对称

D．若曲线上存在位于轴左侧的点，则

2 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围：
(2)证明：.

3 . 已知函数，.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；
(2)设，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）若在处的切线方程为，求实数，的值：
（2）求证：当时，在上有两个极值点：
（3）设，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）

6 . 设，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________．

7 . 已知、、分别是的三边、、上的点，且满足，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中华人民共和国的国旗是五星红旗，旗面左上方缀着五颗黄色五角星，四颗小星环拱在一颗大星之后，并各有一个角尖正对大星的中心点，象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到，如图所示，在正五边形ABCDE内部任取一点，则该点取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

10 . 如图，已知动圆过点，且在轴上截得弦的长为4.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）已知，过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别与轨迹交于，两点，设直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.