名校
1 . 已知函数
，
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意的
，
恒成立，求整数a的最小值．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值．
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2023-02-24更新
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559次组卷
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5卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)令
，若
恒成立，求实数a的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-09-29更新
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584次组卷
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2卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C：
上点
与圆
上点M的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
上点与圆上点M的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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2022-12-03更新
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1008次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设定义在
上的函数与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
为奇函数，
．现有下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中所有正确结论的序号是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，．现有下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2022-12-03更新
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1607次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
名校
解题方法
6 . 设为的导函数，若是定义域为
的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-11-26更新
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339次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若
，
且
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若，且，使得，证明：．
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2022-11-26更新
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600次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，且，使得，求证：.
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2022-11-25更新
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1540次组卷
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7卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题
河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
9 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2104次组卷
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13卷引用：第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）
第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)设
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
恒成立.
.(1)设
在上单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，证明：恒成立.
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2022-07-07更新
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494次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题
