1 . 已知函数为的导函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，若在上存在最大值，求实数a的取值范围．

2 . 已知定义域为R的奇函数，当时，,下列叙述正确的是（       ）

A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根

B．当时，有

C．当时，的最小值为1，则

D．若关于x的方程和的所有实数根之和为零，则

3 . 已知平面向量、、 满足，且对任意实数恒成立，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中．
(1)若函数的最小值为，求a的值；
(2)若存在，且，使得，求a的取值范围．

6 . 已知函数在处的切线过点，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：．

7 . 已知椭圆的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

8 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知,,,则(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，.
(1)若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的最大值；
(2)当时，判断函数与的图象是否存在公切线? 若存在，请判断有几条公切线，并写出其中一条公切线的方程；若不存在，请说明理由.