23-24高三上·江苏无锡·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数
（
），
为
的导函数，
.
(1)若
，求
在
上的最大值；
(2)设
，
，其中
.若直线
的斜率为
，且
，求实数
的取值范围.
（），为的导函数，.(1)若
，求在上的最大值；(2)设
，，其中.若直线的斜率为，且，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)若有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实数根
，且
，证明：
．
．(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实数根，且，证明：．
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3 . 设
，
，
，这三个数的大小关系为（ ）
，，，这三个数的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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2179次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】
名校
4 . 对
，
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，我们把
，
叫做取整函数，也称之为高斯（
）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（
）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、
电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）
，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（ ）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）A．， | B． ， |
C． ，若 ，则 | D． ， |
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2022-02-20更新
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1859次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班上学期期末数学试题（已下线）突破4.3 对数 （2）（已下线）突破4.3 对数 （2）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练
名校
解题方法
5 . 在
中，角
所对应的边分别为
，设的面积为
，则
的最大值为（ ）
中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-20更新
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5485次组卷
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13卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高三上学期期末数学试题2023新东方高二上期末考数学02（已下线）解密12 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（理）试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）专题18 三角形中关于角的最值问题浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
6 . 已知
且
，
是定义在M上的一系列函数，满足：
，
.
（1）求
，
的解析式；
（2）若
为定义在M上的函数，且
.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有两个实根，求实数m的取值范围.
且，是定义在M上的一系列函数，满足：，.（1）求
，的解析式；（2）若
为定义在M上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有两个实根，求实数m的取值范围.
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2021-01-29更新
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946次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题
名校
7 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合A相对的的“余弦方差”．
（1）若集合
，
，求集合A相对的“余弦方差”；
（2）判断集合
相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；
（3）若集合
，
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”．（1）若集合
，，求集合A相对的“余弦方差”；（2）判断集合
相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；（3）若集合
，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2021-05-01更新
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2700次组卷
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12卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市杨浦区控江中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4讲+二倍角公式与三角变换的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式（1）上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 已知数列
满足
，且
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）是否存在实数，
，使得
，对任意正整数
恒成立？若存在，求出实数、的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
满足，且.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）是否存在实数
，，使得，对任意正整数恒成立？若存在，求出实数、的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2019-07-11更新
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421次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
9 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
.
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长.
①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.
中，已知圆，圆.（1）若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆
同时平分圆的周长、圆的周长.①证明：动圆圆心
在一条定直线上运动；②动圆
是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.
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2019-07-06更新
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824次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题
名校
10 . 若函数
与函数
有公切线，则实数的取值范围是
与函数有公切线，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-02更新
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4928次组卷
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11卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题2017届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第六关重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（二）数学理科试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1：公切线问题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷（已下线）突破点14 方程思想解决切线问题（高三一轮必夺分）
