1 . 已知函数
．
(1)当
时，函数
有三个零点，求m取值范围；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，函数有三个零点，求m取值范围；(2)若
，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 若存在
，使得对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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2356次组卷
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12卷引用：四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题
四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 （已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）第四篇 专题1 同构转化 妙不可言（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
3 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
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2023-01-12更新
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1249次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟（二）试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟（二）试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）模块十三 函数与导数-2
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值．
(2)若有三个极值点
，且
，
①求实数
的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值．(2)若
有三个极值点，且，①求实数
的取值范围；②证明：
．
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2022-12-17更新
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604次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
且函数在
上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1737次组卷
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6卷引用：2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 若实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1736次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
7 . 已知函数
，函数
，函数
，记
的最大值为M，
的最小值为N．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
；
(3)求
的值．
，函数，函数，记的最大值为M，的最小值为N．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)求
的值．
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8 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2091次组卷
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13卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题
四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点
，设的导函数为.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1373次组卷
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11卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
是非零常数．
(1)若函数在
上是减函数，求的取值范围；
(2)设
，且满足
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，是非零常数．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)设
，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
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2022-11-08更新
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934次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷
四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
