名校
1 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，且
，则下列结论成立的是
的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是A． | B． |
C． | D． |
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2017-09-15更新
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3925次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
.（1）当
时，求函数的最值；（2）当
时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设函数，数列满足，，求证：，.
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3 . 已知椭圆
的焦距为
，设右焦点为
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，线段
的中点为
，且
.
（1）求弦
的长；
（2）当直线的斜率
，且直线
时，
交椭圆于
，若点
在第一象限，求证：直线
与
轴围成一个等腰三角形.
的焦距为，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.（1）求弦
的长；（2）当直线
的斜率，且直线时，交椭圆于，若点在第一象限，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.
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2017-09-15更新
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1894次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题
4 . 设函数
.
(1)若
是函数
的极值点，1为函数的一个零点，求函数在
上的最小值.
(2)当
时，函数
与轴在内有两个不同的交点，求
的取值范围.（其中e是自然对数的底数）
.(1)若
是函数的极值点，1为函数的一个零点，求函数在上的最小值.(2)当
时，函数与轴在内有两个不同的交点，求的取值范围.（其中e是自然对数的底数）
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名校
5 . 已知函数f（x）＝（ax－1）ex，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
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2017-04-11更新
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1045次组卷
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8卷引用：陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
6 . 已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
的导函数且，．（1）求
的极值；（2）求证：对任意
，都有．
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2017-03-20更新
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1630次组卷
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5卷引用：2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷
2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
名校
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线为，若也与函数
，
的图象相切，则
必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3480次组卷
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20卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷
2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 设函数
，曲线过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1706次组卷
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7卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷
名校
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
，
，（
为自然对数的底数）.是否存在常数
，使
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
，.（Ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）设
，，（为自然对数的底数）.是否存在常数，使恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 设
是定义在上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
．
（1）若
，试比较
与
的大小关系；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．（1）若
，试比较与的大小关系；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2017-02-16更新
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638次组卷
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2卷引用：2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷
